股票與債券並不是絕對「負相關」 (stock and bond are not absolute negative correlation)

 

許多人認為股票與債券是負相關的關係，也就是股票下跌的時候債券會上漲，反之亦然，但事實上真的是這樣嗎?

之前曾經寫過一篇「股票與債券的相關性」，內容主要在解釋債券價格波動的因素，這篇想要挑戰一下大部分人都說股票與債券是負相關的論述。

首先要先定義何謂「負相關」，負相關應該是指當A出現甚麼情況的時候，B就會出現反向的情況，兩者會互相制約，當A的數字越高，B的數字就越低，譬如A=-B或是A=1/B的概念。雖然在統計學上來說，股票與債券的趨勢是呈現負相關的關係，但是相關程度有多高呢? 股票與債券一定會呈現反向的走勢嗎?

在「股票與債券的相關性」一文中已經利用過去股票與債券價格的走勢(上圖)來證明兩者並非絕對的負相關，我將該文章裡的圖示在放到這裡來用一次，這是2013年起至今的價格走勢圖，上圖是美國整體股市ETF (VTI)，下圖是20年期以上美國公債ETF (TLT) 的歷史走勢，我們可以看A區的股市上漲，但20年期以上的公債大跌，可惜這並不是股債負相關的證明，而是美國FED在2013年暗示要開始升息，造成債券大跌，而在2015年底FED正式宣布升息，可以看到B區的股市與債券都大漲，但2016年年中，債券開始下跌並維持了2年的低檔，同一時段的股市卻是上漲了50%，C區碰上近期的疫情造成股市崩跌，而下方的債券在股市崩跌初期出現了大漲，但因疫情前景不明，投資人恐慌，也可能是有現金需求，紛紛將投資賣出換成現金，導致債券與股市同時出現大跌，之後股市V形反轉，債券也隨即回穩回到高檔區間。

另外觀察在A區與B區之間的2014至2015年，股市穩定成長，而債券卻飆漲超過30%，股債同時都在漲，在B區與C區之間的2019年，股市與債券也都呈現上漲的情形，尤其是債券也上漲了超過30%，這張比較圖足以證明，股市與債券的關係並非那麼的負相關。

會呈現沒那麼有關連性的價格變動原因，是因為股票與債券的漲跌是源自於不同的因素，就理論來說，股票的漲跌是受公司未來發展的好壞所影響、產業趨勢或是訂單多的股價就會上漲，競爭力低或業績下跌的股價就會跌，當然也會受未來景氣、產業發展時程、與資金流動的因素所影響。而公債漲跌的原因，大多是受政府公告利率影響，利率調高，過去發行的比較低利率的債券價格就會降低，相反的，如果政府調降利率，過去發行利息比較高的債券就會更吸引人持有，導致債券價格上漲，當然還有信評與市場風險評估等其他因素。

影響股票與債券漲跌的因素是不相同的，所以兩者價格連動關係並不是很高，債券的價格並非是由股票市場的變動所影養，但兩者同時都會受市場變化所影響，譬如市場預期景氣會變壞，政府連續調降利率導致債券價格上漲，但更低的資金借貸成本卻也讓公司股票價格上漲，也有一種說法是債券市場利息太低，把資金推往股票市場，還有一種情況是股市非理性大跌，市場對未來無法估算走向與影響程度，連債券也不一定能保證避險，所以把股票與債券都紛紛賣掉換成現金觀望，導致兩者都大跌。

忠誠的股債再平衡信奉者也可能會造成股債皆漲的情形，當股市漲到一個程度，就會有一批人將股票賣掉改買債券，將股債比例調回自己設定的比例，這麼一來高漲的股票也可能會些微拉抬債券的價格，股票上漲並不意味著債券就會下跌。

解釋了股票與債券並非是絕對的負相關的連動關係後，我想再證明「降低波動度並不代表累積報酬就會比較高」，以下我直接用模擬數據證明。

表中上排的數字是高波動的報酬率，我們當做是全股票的投資方式，下面低波動的報酬率設定為漲跌幅只有高波動的一半，假設股票與債券真的是完美的負相關，所以漲跌都會被相互抵銷，下面的數字可代表股債搭配後的低波動報酬率，我們可以看到在股市上漲的時候，高波動的累計報酬率會比低波動的高，只有在股市大跌時，因為低波動跌得比較少，所以反倒累積報酬率勝過了高波動的報酬率，如第5第6年，一旦股市又開始上漲，高波動的累積報酬率就會快速的追趕上並超過低波動，直到下一次股市大跌，如第10年。

再用一組數字測試，若股市正處於多年的修正期，下跌的頻率比較高，上漲的幅度也不大，則低波動的方式確實就比較容易勝過高波動的累積報酬率。

所以低波動的累積報酬率就一定會比高波動的好嗎? 要看股市漲跌頻率與漲跌幅大小，也要看你是從哪一年看，如果是股市行情好的時候，低波動的報酬率會輸給高波動，如果是在股市連續幾年衰退或大跌的那一年來看，就會慶幸低波動的累積報酬率比高波動的好，所以長期下來，低波動的累積報酬率並不一定就可以贏過高波動的投資方式，而是取決於股市表現，股市長期累積報酬率要勝過全股票，重點並不是降低波動率。

結論：降低波動度只是降低漲跌幅度，並不會改變漲跌走向，只有在下跌的時候，因為波動度低的跌得比較少，才會顯得累積報酬比較高一點，如果是在大漲的時候去看，波動度高的報酬率還是會比較高，試算顯示，降低波動度並不保證會帶來比較好的報酬率，除非是股票市場下跌的次數比較多或幅度比較大的時候。

但為什麼專家都說股債搭配的長期報酬會比全部持有股票的來的好呢? 關鍵並不是因為搭配債券，或是波動度降低了，這留著下篇文章在來說明。